É de conhecimento comum na comunidade musical que a escala temperada com 12 sons foi amplamente utilizada pela grande maioria dos compositores. Partch, por sua vez, propôs uma nova teoria para a geração de escalas: a teoria da Tonalidade Diamante (ou tonalidade losango como a chama Franck Jedrzejewski). Partch define Tonalidade Diamante como sendo
um arranjo arbitrário das proporções monofônicas, projetadas para constituir uma prova evidente, pelo menos da dupla identidade de cada proporção e, consequentemente, da capacidade de um sistema monofônico de afinação justa de fornecer tons que possam, cada um deles, serem percebidos em mais de um sentido (Partch, 1974, p. 74-75).
A Tonalidade Diamante é baseada na afinação justa, ou seja, frequências que podem ser expressas por proporções de números inteiros, na qual se aplicam conceitos de limite de identidade. Dentro deste campo de compreensão, Partch elenca fatores importantes para a definição de Identidade:
um dos correlativos, “maior” ou “menor”, em uma tonalidade; um dos ingredientes de número-ímpar, um ou vários ou todos que ajam como um polo de tonalidade: 1-3-5-7-9-11 nesta teoria. Este termo não deve ser confundido com os ingredientes de conteúdo harmônico, ou com parciais (Partch, 1974, p. 71).
Para o conceito de identidade, Partch aplicou limites dentro da teoria de Tonalidade Diamante: no limite-5, as frações têm numeradores e denominadores baseados nas identidades 1, 3 e 5; no limite-7 temos 1, 3, 5 e 7, e assim sucessivamente (sempre com números ímpares).
Partch, Harry. (1974). Genesis of a Music. New York: Da Capo Press.
Neimog, Charles Klippel, and Felipe de Almeida Ribeiro. “Investigando Os Sistemas de Afinação de Harry Partch e Ben Johnston.” Musica Theorica, vol. 1, no. 2, Apr. 2017. DOI.org (Crossref), https://doi.org/10.52930/mt.v1i2.15.